Из всех способов страхования инвестиционного портфеля рассмотрим наиболее используемые инвесторами: модель Блэка-Шоуза ценообразования опционов и хеджирование.
В 1973 г. Ф. Блэк и М. Шоулз вывели формулу для определения цены на опционы «пут» и «колл». Модель ценообразования опционов (Option Pricing Model, OPT) может быть эффективно использована и для любых других производных финансовых инструментов. Вывод формулы ценообразования опционов позволили на практике использовать их преимущества, об этом свидетельствует небывалый рост объема торгов по производным ценным бумагам. Модель Блэка-Шоулза основывается на следующих предположениях:
1. Дивиденды не выплачиваются по базовому активу опциона колл.
2. Нет транзакционных издержек, связанных с продажей или покупкой акций или опциона.
3. Безрисковая процентная ставка постоянная и не меняется со временем.
4. Разрешение короткой продажи без ограничений.
5. Опцион колл исполняется только по истечению срока опциона.
6. Доходности ценных бумаг подчинены логнормальному закону распределения (это самое важное предположение из всех).
Использование опционов позволяет минимизировать возможные риски неблагоприятного изменения курсовой стоимости. Для того что бы застраховать базовый актив необходимо купить опцион, можно сказать, что цена опциона представляет собой некоторую надбавку к первоначальной стоимости базового актива. Формула расчета цены опциона «колл» представлена ниже:
(3.1)
где:
— S – это цена базового актива;
— Х – цена исполнения опциона;
— T – срок погашения опциона;
— r- процентная ставка;
— у –стандартное отклонение доходностей акций;
— N – величина стандартного нормального распределения.
По теореме о паритете «пут-колл», что бы рассчитать стоимость опциона «пут» с тем же базовым активом и тем же сроком исполнения воспользуемся формулой:
(3.2)
На практике часто случается ситуация, когда на рынке нет подходящего опциона «пут» для базового актива, так же иногда возникает необходимость застраховать не один актив, например акцию, а целый инвестиционный портфель. На индексные портфели, которые повторяют динамику рыночного индекса (RTSI, S&P&100, S&P500) скорей всего найдутся соответствующие опционы, но для большинства инвестиционных портфелей их нет.
Для того, что бы решить данную проблему необходимо воспользоваться моделью ценообразования опционов Блека–Шоулза (Скоулза).
Опцион «пут» представляет собой совокупность базового актива (инвестиционный портфель) и безрисковой ценной бумаги, где доли вложенных средств в этот портфель постоянно корректируются. Под безрисковыми ценными бумагами будем подразумевать вложения в облигации.
Использование страхования с помощью облигаций на основе модели опционного ценообразования Блэка–Шоулза позволяет значительно снизить просадки капитала. На растущем рынке, где значительных убытков не наблюдается, использование страховки отразится на меньшем росте такого портфеля, так как часть средств будет вложена в облигации, обладающих меньшей доходностью.
Теперь рассмотрим поподробнее вопрос хеджирования инвестиционного портфеля.
Вопрос хеджирования инвестиционного портфеля, является очень важным в современных финансах. Осуществляется хеджирование или нет, все равно должен решаться вопрос относительно величины страховочной финансовой части для инвестиционного портфеля, причем частота ребалансировки портфеля является одним из серьезных ограничений для отдельно взятого трейдера, портфельного менеджера, а также и любого финансового института, профессионально занимающегося вопросами инвестирования.
Из теории финансового инвестирования известно, что в случае отсутствия транзакционных издержек, профессиональные финансовые менеджеры будут предпочитают непрерывную ребалансировку портфеля, таким образом, чтобы исключить влияние изменений рынка на стоимость портфеля. Однако на практике транзакционные издержки, связанные с частой ребалансировкой портфеля, могут быть довольно значительными.
Таким образом, тредеры и портфельные менеджеры должны очень взвешенно подходить к оценке затрат, необходимых для достижения определенной (заданной) чуствительности портфеля (то есть поддержания нейтральными статистических характеристик портфеля: дельты, гаммы и веги). Таким образом, проблема хеджирования инвестиционного портфеля заключается в определении фундаментального соотношения между хеджем портфеля и финансовых затрат формирования такого хеджа.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда портфельный менеджер принимает решение застраховать собственный инвестиционный портфель за счет продажи ближних фьючерсных контрактов на индекс РТС. Продает он контракты так, чтобы инвестиционный портфель был полностью застрахован от снижения цен.
