На основании расчетных данных таблицы 2.5 производится оценка эффективности инвестиционного портфеля двумя методами:
Метод чистого дисконтированного дохода. Примем ставку дисконтирования равной 15%
Для всего портфеля получается:
PV=23167/1,15=20145,21
PV=22267/1,152=16868,93
PV=25430/1,153=16730,26
PV=29360/1,154=16873,56
NPV=(20145,21+16868,93+16730,26+16873,56)-60000= 10617,96
Для каждого вида эмитента:
1. PV=1530/1,15=1330,4
PV=1530/1,152=1159,09
PV=1530/1,153=1006,58
PV=3000/1,154=1724
NPV=(1330,4+1159,09+1006,58+1724)-8000= -2779,93
2. PV=1044/1,15=907,82
PV=1800/1,153=1184,2
PV=2160/1,154=1241,38
NPV=(907,82+1184,2+1241,38)-4800= -1466,62
3. PV=8437/1,15=7336,7
PV=8437/1,152=6391,8
PV=9500/1,153=6250
PV=9500/1,154=5459,77
NPV=(7336,7+6391,8+6250+5459,77)-11850= 13588,27
4. PV=4200/1,15=3652,17
PV=4200/1,152=3181,8
PV=3600/1,153=2368,42
PV=4800/1,154=2758,62
NPV=(3652,17+3181,8+2368,42+2758,62)-16600= -4638,99
5. PV=7956/1,15=6918,26
PV=7200/1,152=5454,5
PV=9000/1,153=5921,05
PV=9900/1,154=5689,66
NPV=(6918,26+5454,5+5921,05+5689,66)-18750= 5233,47
Метод расчета индекса рентабельности портфеля
Для всего портфеля:
PI=70617,96/60000= 1,17
Для каждого вида эмитента:
Сбербанк: PI=5220,07/8000= 0,65;
ВТБ: PI=3333,38/4800= 0,69;
Норильский никель: PI=25438/11850= 2,146;
Газпром: PI=11961,01/16600= 0,72;
Роснефть: PI=23983,47/18750= 1,27.
В ходе оценки можно сделать вывод, что в целом инвестиционный портфель является доходным, т.к. показатель NPV>0 и PI>1. Также показатель PI показывает, что каждый вложенный рубль будет приносить 1руб.17коп.
Оценка каждого вида акций позволяет сделать вывод, что наиболее доходными и надежными являются акции «Норильский никель» и «Роснефть», поскольку NPV>0 и PI>1.
При покупке акций «Норильский никель» доходность на рубль будет составлять 2 руб.146 коп., при покупке акций «Роснефть» доходность рубля будет 1,27 руб.
Акции Сбербанка, ВТБ и Газпрома при оценке показали себя не с лучшей стороны, т.к. показатели эффективности не отвечают требованиям: NPV<0 и PI<1.
Проектирование алгоритмов формирования портфеля
Предполагая, что инвесторы стараются избегать риска, Марковиц пришел к выводу, что инвесторы будут пытаться минимизировать стандартное отклонение доходности портфеля путем диверсификации ценных бумаг в портфеле. Но особенно важно то, что, как подчеркнул Марковиц, сочетание различных выпусков ценных бумаг в портфеле может незначительно снизить отклонение ожидаемой доходности, если эти ценные бумаги имеют высокую степень позитивной ковариации.
Эффект от диверсификации достигается только в том случае, если портфель составлен из ценных бумаг, которые ведут себя несхожим образом. В этом случае стандартное отклонение доходности портфеля может быть значительно меньше, чем отклонения для индивидуальных ценных бумаг в портфеле.
Поиск оптимального варианта портфеля по методу Марковица включает в себя следующий порядок действий.
1. Вычисление ожидаемой доходности и риска каждой рассматриваемой акции.
2. Вычисление коэффициентов корреляции для каждой пары рассматриваемых акций.
3. Генерация возможных вариантов портфеля для рассматриваемых акций и вычисление его характеристик.
4. Выбор оптимального варианта инвестиционного портфеля, согласно поставленным условиям.
Основываясь на изложенной последовательности действий, реализуем алгоритм, формирующий варианты портфеля простым перебором.
