Множественный R- множественный коэффициент корреляции равен 0,853, так как значение находится в пределах 0,7-0,9, то между рентабельностью, дееспособностью и показателем соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств наблюдается тесная взаимосвязь. R2- множественный коэффициент детерминации равен 0,908, показывает, что изменение прибыли зависит от изменения достаточности капитала и обеспеченности кредитных вложений резервами на возможные потери по ссудам на 90,8% , влияние неучтенных факторов составляет 9,1%.
Таблица 17
Исходные данные для уравнения регрессии
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% | |
|
Y-пересечение |
0,877 |
0,326 |
2,687 |
0,115 |
-0,527 |
2,282 |
|
Переменная X 1 |
-1,463 |
0,399 |
-3,667 |
0,067 |
-3,179 |
0,254 |
|
Переменная X 2 |
1,112 |
0,965 |
1,152 |
0,368 |
-3,041 |
5,265 |
Для составления уравнения регрессии были рассчитаны значения параметров(таблица 15 )
По результатам расчетов было получено уравнение регрессии
=0,877-1,463х1+1,112х2,
переменная - х1=-1,463 показывает, что при увеличении дееспособности на 1, рентабельность снижается на 1,463 ; переменная - х2=1,112 свидетельствует о том, что при увеличении соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств на 1, рентабельность возрастает на 1,112.
Для того чтобы определить, на сколько процентов изменение результативного признака характеризуется изменением факторного на 1%, рассчитаем коэффициенты эластичности по формуле (21). Получаем следующие результаты: Э1=-1,463, Э2=1,112, которые говорят о том, что при увеличении дееспособности на 1% рентабельность снижается на 146,3%; а при увеличении показателя соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств на 1% - на 111,2%.
Кроме коэффициента эластичности необходимо рассчитать среднее квадратическое отклонение по формулам (21) и (22), а также β-коэффициент по формуле (20), который, в свою очередь, покажет, какой из факторных признаков в большей степени влияет на результативный. В результате были получены следующие результаты: σy=0,399, σx1= 0,094, σx2= 0,228 и β1= -0,345, β2=0,634, которые говорят о том, что если дееспособность увеличится на 9,4%, то рентабельность сократится на 0,399*(-0,345)= -13,77%. при увеличении соотношения высоколиквидных активов и привлеченных средств на 22,8% рентабельность увеличится на 25,3%. Из этого следует, что наибольшее влияние на динамику изменения рентабельности оказывает соотношение высоколиквидных активов и привлеченных средств.
В заключении анализируем адекватность корреляционно-регрессионной модели на основании данных таблицы 18
Таблица 18
Дисперсионный анализ
|
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F | |
|
Регрессия |
2 |
0,724 |
0,36192553 |
9,875705 |
0,091948062 |
|
Остаток |
2 |
0,073 |
0,03664807 | ||
|
Итого |
4 |
0,797 |
