, (18)
где m – число параметров в уравнении регрессии.
Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.
Уравнение однофакторной регрессионной связи имеет вид:
, (19)
где 
– теоретические значения результативного признака;
а0 и а1 – параметры уравнения регрессии.
При исследовании влияния на результативный фактор нескольких факторных применяется формула множественной регрессии с n-факторами:
(20)
Чтобы иметь представление о силе влияния отдельных факторных признаков на результативный, вычисляют следующие коэффициенты:
Коэффициент эластичности:
, (21)
где 
- коэффициент регрессии при i-ом факторе, 
- среднее значение i-го фактора, 
- среднее значение результативного признака.
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного на 1%.
-коэффициент:
, (22)
где 
- среднее квадратическое отклонение i-го фактора; 
- среднее квадратическое отклонение результативного признака, которые, в свою очередь, находят по следующим формулам:
(23)
(24)
-коэффициент показывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак с изменением соответствующего факторного.
Корреляционный анализ и регрессионный анализ являются смежными разделами математической статистики и предназначаются для изучения по выборочным данным статистической зависимости ряда величин. Корреляция и регрессия тесно связаны между собой: первая оценивает силу (тесноту) статистической связи, вторая исследует ее форму. И корреляция, и регрессия служат для установления соотношений между явлениями и для определения наличия или отсутствия связи между ними.
Пользуясь методами корреляционно-регрессионного анализа, аналитики измеряют тесноту связей показателей с помощью коэффициента корреляции. При этом обнаруживаются связи, различные по силе (сильные, слабые, умеренные и др.) и различные по направлению (прямые, обратные). Если связи окажутся существенными, то целесообразно будет найти их математическое выражение в виде регрессионной модели и оценить статистическую значимость модели. В экономике значимое уравнение используется, как правило, для прогнозирования изучаемого явления или показателя. [6]
