Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. [12]
В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализа. Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого. [12]
Основными задачами корреляционного анализа являются: оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Для измерения тесноты связи меду двумя из рассматриваемых переменных (без учета их взаимодействия с другими переменными) применяется парный коэффициент корреляции. Если известны средние квадратические отклонения (σ) анализируемых величин, то парные коэффициенты корреляции рассчитывают по формулам:
; (13)
; (14)
. (15)
В реальных условиях все переменные, как правило, взаимосвязаны. Теснота этой связи определяется частными коэффициентами корреляциями, которые характеризуют степень и влияние одного из аргументов на функцию при условии, что остальные независимые переменные закреплены на постоянном уровне. Частный коэффициент корреляции первого порядка между признаками x1 и y при исключении влияния признака x2 вычисляют по формуле:
; (16)
то же – зависимость y от x2 при исключении влияния x1.
Показателем тесноты связи, устанавливаемой между результативным и двумя или более факторными признаками, является совокупный коэффициент множественной корреляции 
. В случае линейной двухфакторной связи совокупный коэффициент множественной корреляции может быть рассчитан по формуле:
, (17)
где r – линейные коэффициенты корреляции (парные); подстрочные индексы показывают, между какими признаками они исчисляются.
Совокупный коэффициент множественной корреляции измеряет одновременное влияние факторных признаков на результативный. Его значения находятся в пределах -1 до +1. Чем меньше наблюдаемые значения изучаемого показателя отклоняются от линии множественной регрессии, тем корреляционная связь интенсивнее, а следовательно, значение R ближе к единице. [11]
Величина R2, которая показывает, какая доля вариации изучаемого показателя объясняется влиянием факторов, включенных в уравнение множественной регрессии, называется совокупным коэффициентом множественной детерминации. Значение совокупного коэффициента множественной детерминации находится в пределах от 0 до 1. Поэтому, чем ближе R2 к единице, тем вариация изучаемого показателя в большей мере характеризуется влиянием отобранных факторов. [7]
Показатели множественной регрессии и корреляции могут оказаться подверженными действию случайных факторов. Общую оценку адекватности уравнения получают с помощью дисперсионного F-критерия Фишера:
