где V - дисконтирующий множитель;
i - норма доходности инвестиций; п - срок страхования.
3. Расчет единовременной ставки по соответствующему виду страхования.
Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяет использовать их для расчета нетто-ставок по видам страхования жизни.
Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, применяют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирование.
Тарифные ставки бывают единовременными и годовыми. Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. При такой форме уплаты взноса страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком. Годовая ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются один раз в год. Для уплаты годового взноса может предоставляться помесячная рассрочка.
Единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования п лет определяется по формуле:
Единовременная нетто-ставка на случай смерти, на определенный срок вычисляется по формуле:
Брутто-ставка определяется:
Единовременная нетто-ставка по страхованию ренты предполагает выплату застрахованному лицу в установленные сроки определенного регулярного дохода:
Формулы позволяют рассчитать нетто-ставки для единовременных премий. Для такого порядка уплаты взносов характерно следующее:
страховые взносы уплачиваются сразу в полном объеме;
в результате вся сумма взносов сразу поступает в оборот и на нее начинают начисляться проценты.
Однако единовременный порядок уплаты не всегда удобен для страхователя, поэтому на практике страховщики предлагают клиентам возможность уплаты страховых взносов ежегодно, ежеквартально, ежемесячно. Взносы страхователя определяются с помощью коэффициентов рассрочки (аннуитетов). Коэффициент рассрочки представляет собой стоимость взносов в размере одной денежной единицы, производимых в течение определенного срока в конце или начале каждого страхового года. В зависимости от срока уплаты взносов (в начале или конце временных интервалов) говорят соответственно о коэффициентах пренумерандо и постнумерандо.
Если предстоящие платежи равны между собой и производятся ежегодно в течение п лет в начале каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой вперед, пренумерандо (от лат. praenumerando).
Если платежи производятся в конце каждого года, то такой ряд платежей называется немедленной временной рентой, уплачиваемой за истекшее время, постнумерандо (от лат. postnumemndo).
Определяют взносы с помощью коэффициентов рассрочки:
На практике приходится исчислять тарифные ставки для различных возрастных групп, полов и сроков страхования, поэтому расчеты становятся достаточно громоздкими и трудоемкими. Для унификации расчетов применяются специальные технические показатели - коммутационные числа.
Коммутационные числа - это специальные технические показатели, которые сведены в таблицы. Они не несут никакого конкретного «физического» смысла. Их применение вызвано лишь желанием сократить объем ручных вычислений. Ниже приводятся формулы для расчета наиболее часто используемых коммутационных чисел:
